Дальневосточная Астрономия: Открытые вселенные, инфляция и антропный принцип

Астрономия \| Фото созвездий \| Фото звездного неба \| Космология
	Баннеры	В избранное	Стартовая
www.alexmoiseev.com
	ICQ (483553078) - Есть вопросы? Пишите!

	Навигатор
		Статьи
		Астрофото
		Цифровая съемка
		Наблюдения
		Поездки, события
		Cсылки
		Журнал "Небосвод"
		Живой Журнал
		Фото-Портфолио



		Карта сайта
		Слово автора
		Гостевая
		RSS канал

	Новые астрофото

	Камера: Canon 350D, ISO 800, 6s, 18mm, f 3.5
		Подробнее

	Новости проекта
	Любители астрономии Дальнего Востока Обновление: 19.08.2009


	Astrocast.ru - астрономические подкасты
	Теперь на нашем сайте вы сможете скачать Астрономический Календарь на 2010 год от Александра Козловского! Добавь наш сайт в свои закладки!
		Подробнее

	Наши Анонсы
	Скоро: новая версия "Дальневосточной Астрономии!!!! Не пропустите!!!

	Главная >> Статьи >> Современная космология и её аспекты
	Читать другие статьи раздела >>

	Опубликовано: 14/03/2003
	Открытые вселенные, инфляция и антропный принцип Автор: Александр Виленкин Институт Космологии, Отделение Физики и Астрономии, Тафтский Университет, Медфорд, Массачусетс 02155, США (28 Мая 2002 года) Краткое содержание Модели вселенных с открытой инфляцией и с варьирующимся параметром плотности представляют собой наиболее естественный способ реконструкции открытой Вселенной с инфляционной фазой. Использование антропного принципа просто необходимо, для того, чтобы получить надёжные наблюдательные верификации таких моделей. Здесь я покажу, как антропный принцип может быть использован, чтобы вычислить наиболее вероятностное значение параметра плотности. Я также прокомментирую недавнюю работу Хоукинга и Турока по квантовому возникновению открытых вселенных их ничего. I. Введение. До недавнего времени размышление об открытых вселенных считалось пустой тратой времени, потому как инфляция уже сама по себе предполагает плоскую геометрию вселенной. Вдобавок к этому использование антропного принципа казалось вообще способно завести в тупик. Однако, по отношению к открытым вселенным ситуация начала меняться, поскольку наблюдательные данные свидетельствуют о низком значении плотности материи. Для того чтобы согласовать эмпирические данные с теоретическими расчётами были разработаны новые модели инфляции [1-4], в которых параметр плотности W может принимать большой спектр значений. Я думаю, что плохая репутация антропного принципа также не вполне заслужена. Если бы мы, в самом деле, жили в открытой Вселенной, тогда было бы трудно объяснить существующее значение плотности без использования антропного принципа. То же самое относится и ко Вселенной с ненулевым значением космологической постоянной. Здесь я собираюсь показать, как может быть использован антропный принцип для того, чтобы определить возможный спектр значений плотности материи. Сперва я скажу несколько слов об открытой инфляции (точнее инфляции в открытой Вселенной), а затем рассмотрю свою любимую версию антропного принципа, которую я называю «принципом посредственности». В последствии данный принцип будет использован в открытой инфляции для определения возможного разброса параметра плотности. Далее будет показано, что данный параметр вполне может быть определен, и мы в состоянии это сделать. Наконец я дам некоторые комментарии по поводу работ Хоукинга и Турока, касающихся квантовому творению открытых вселенных из ничего. II. Открытая инфляция. A. Модели с одним полем. Самая простая модель открытой инфляции [2, 3] оперирует скалярным полем f с потенциалом V (f) особой формы. Данный потенциал предполагает наличие метастабильного неправильного вакуума отделённого барьером от полоской медленно вращающегося области, ведущей к правильному вакууму. Иногда f проходит сквозь барьер с образованием пузыря. f затем медленно перемещается в зону минимума потенциала, появляясь во второй стадии инфляции внутри пузыря. Процесс образования таких пузырей [5] объясняется довольно компактным, О (4)-инвариантным решением уравнений Евклидова поля. Вероятность возникновения пузырей равна r ~ e-SE, где SE Евклидово значение инстантона. Эволюция пузыря после возникновения объясняется аналитическим продолжением инстантона лоренцевой подписи. Может быть показано [5], что внутренняя структура пузыря изометрична в открытой Вселенной Робертсона-Уокера. Однородность и изотропность пространственно-временной структуры пузыря обеспечивается высокой симметрией инстантона. Отсюда в данном случае, проблема горизонта может быть решена не большим значением инфляции, но симметрией процесса образования пузыря. В пространстве между пузырями параметр расширения очень высок и столкновения между пузырями очень редки. Именно поэтому мы можем рассуждать о пузырях как об отдельных открытых вселенных. Все эти вселенные имеют одинаковое значение W, которое определяется числом электронных столкновений при медленной инфляции, N. Из наиболее подходящих наблюдаемых значений W нам нужно взять N~60. Эта простая модель показывает, что инфляция действительно может согласовываться с низким значением плотности Вселенной, но в этом случае требуется точная «подстройка». Потенциал V (f) должен иметь чёткую границу с полоской медленно вращающейся областью, что само по себе довольно необычно. B. Модели с двумя полями. Более обычная модель, описанная Линде (Linde) и Межлюмианом (Mezhlumian) [4] имеет два поля s и f, с s подверженным туннелированию и f медленному вращению. Потенциал имеет форму V (s, f) = V0(s) + 1/2gs2 f2, (1) где V0(s) имеет метастабильный ложный вакуум при s = 0 и правильный вакуум при s = s0. Когда s находится в ложном вакууме, поле f не имеет массы, тогда как в правильном вакууме оно имеет массу m = g1/2 s0. (2) Безмассовое скалярное поле в инфляционной Вселенной – предмет квантовых флуктуаций, которое могут быть представлены как беспорядочные движения вокруг f - осей. Кроме всего прочего все значения f становятся равно возможными. В такой модели пузыри могут образовываться при разных значениях f. Вероятность их возникновения равна P ~ e-SE (f) (3) Количество электронных столкновений при медленной инфляции внутри пузырей также f - зависимо, N (f) » 2pGf2. (4) Отсюда можно ожидать набор пузырей с различными значениями W [4]. Однако, недавние исследования Гарсия-Беллиды (Garcia-Bellido), Гарриги и Монтеса (Garriga и Montes) [6] показали, что данное положение сильно упрощено. Поле f не однородно внутри пузырей. Причина в том, что пузыри расширяются в области флуктуирующего поля f, и флуктуации проходят сквозь стенки пузырей. Математически это описывается с помощью так называемым методом сверхкривых. Обозначим за ts, которое требуется полю s зафиксироваться в своём правильном минимуме при s0. (Здесь t - время Робертсона-Уокера внутри пузыря). Тогда, при постоянно-временных поверхностях t ~ ts, f имеет гауссово распределение P (f) µ exp(-f2/2 < f2 >) (5) С дисперсией [6] < f2 > ~ m-2R0-4. (6) Здесь R0 радиус пузыря во время возникновения. Выражение (5) практически эквивалентно (3), но их значения различны. Выражение (3) даёт вероятность того, что пузыри образовываются с уже заданным значением f, тогда как (5) даёт набор значений f внутри одиночного пузыря. Только те области будут подвержены инфляции, где f больше планковской массы mp и значение инфляции в одних районах будет отлично от других, в соответствие формуле (4). Отсюда следует, что каждый пузырь будет содержать бесконечное количество областей с различными значениями W. Гарсия-Беллидо (Garcia-Bellido) и другие назвали такой процесс «квазиоткрытой инфляцией». Корреляционная длинна f внутри пузырей при t ~ ts равна x ~ Rc/H2Fm2R04, где HF величина расширения в ложном вакууме и Rс кривая радиуса гиперповерхностей t ~ ts. Эта корреляционная длинна устанавливает шкалу разброса значений W и должна быть намного больше, чем расширяющийся размер всей наблюдаемой сегодня Вселенной (по меньшей мере, около 107, в том смысле, что микроволновая фоновая анизотропия не принимает слишком большие значения). Это может быть вызвано подходящим набором параметров в потенциале (1). Становится ясным, что в данном типе моделей значение W не может быть предсказано с необходимой точностью. Можно лишь только попытаться определить возможный разброс параметров W. III. Принцип заурядности. Каждый из пузырей будет населён бесконечным числом цивилизаций, которые будут обозначать различные значения W. В некоторых областях W будет настолько мала, что галактики не смогут в них образоваться. Вероятность измерения таких параметров W должна быть равна нулю в той степени, что там не будет никого, чтобы её измерить. Когда говорят об антропном принципе имеют в виду именно этот его аспект (см., например, [7]). Однако я предположу, что мы используем намного более количественную версию [8]. Моё предположение состоит в том, что вероятность P (W)dW для W оказаться в интервале dW должна быть установлена пропорционально количеству цивилизаций, которое будет обозначать W в данном интервале. Принимая во внимание, что мы типичная цивилизация мы должны наблюдать значение W, близкое к максимуму P (W). Данная версия антропного принципа, которую я называю принципом заурядности [8], является расширением принципа Коперника. Принцип Коперника утверждает, что наше положение в космосе не привилегированное, тогда как принцип заурядности говорит, что значение ряда космологических параметров, которые мы собираемся измерить также отнюдь не специфичное [28]. Вычисление P (W), основанное на принципе заурядности уж обсуждалось ранее [12]. В то время квазиоткрытая природа модели Линде-Межлюмиана (1) не была ещё достаточно осознана. В следующих двух разделах я должен сообщить о последней работе, которую мы написали совместно с Д. Гарригой и Т. Танакой (J. Garriga и T. Tanaka), где мы продолжили тему, начатую в [12] в двух важных аспектах. Во-первых, мы использовали квазиоткрытую ситуацию (что значительно облегчает вычисления) и, во-вторых, мы дали значительно более подробное объяснение астрофизическим сторонам процесса образования галактик. Принцип заурядности был также применён к другим космологическим константам, на пример, к космологической постоянной [8, 14-17] и амплитуде плотностных флуктуаций [18]. IV. Вычисление P (W). Значительное упрощение квазиоткрытой ситуации заключено в том, что W принимает все свои значения в пределах одного пузыря. Распределение P (W) может быть выпажено как P (W) µ P (f)e3N (f)v (W) \|df/dW\|. (7) Здесь P (f) возможное распределение для f, как в выражении (5), а следующий параметр объясняет тот факт, что области с уже изначально разными значениями f будут и раздуваться различно; e3N (f) масштабно значимый фактор. «Антропный фактор» v(W) пропорционален числу галактик, сформировавшихся в единицу данного параметра. Более точно это значение галактической шкалы расстояний, которое, в конце концов, коллапсирует с формацией галактик. (Мы предполагаем, что число цивилизаций пропорционально числу галактик). Наконец, последнее значение в (7) – это якобиево перемещение f в W посредством связи [2]. H2e2N (f) » T2/TeqTCMB ´ W/1 - W. (8) Здесь, H* и T* значение расширения и температуры в конце инфляции, Teq температура при равных значениях плотности и излучения вещества, а TCMB время, когда значение W установлено. Гауссово распределение P (f) максимально при f = 0, что соотносится с W = 0, в то время как масштабный фактор требует большие значения f и увеличивает W до W = 1. Эффект v(W) может быть понятен, если мы заметим, что возрастание плотностных флуктуаций в открытой Вселенной определяется как красное смещение 1 + z ~ W-1. Если W слишком мало образование галактик подавляется. Отсюда v(W) ® 0, как и W ® 0. Появляется очень интересная ситуация, когда P(f) доминирует над масштабным фактором. В этом случае антропный фактор v(W) должен сместиться со значения W = 0 к ненулевому значению W. Для того чтобы вычислить v(W) нужно сделать некоторые допущения насчёт природы плотностных флуктуаций. Нам следует принять гауссовы флуктуации, характеризованные дисперсией srec при движущейся галактической структуре во время рекомбинации. Выбор точки отсчёта здесь не важен, поскольку он значительно раньше, чем время доминирующей кривой, поэтому резонно предположить, что srec независимо от W. Для галактической структуры мы выбираем движущийся вместе с ней масштаб в 1 Мпс в настоящее время. В открытой Вселенной с параметром плотности Wrec во время trec дисперсия плотностных флуктуаций в обозримом будущем, sµ, больше чем srec только по конечному определению, sµ/srec = 5/2 ´ Wrec/1 - Wrec = 5/2 ´ Trec/TCMB ´ W/1 - W, (9) где в последнем выражении я использовал факт того, что T (1-W) /W = const (10) в течение определённой временной эпохи. Теперь мы можем использовать формализм Press-Schechter’а, чтобы определить v(W). Галактики сформируются только в тех районах, где линеаризированный плотностный контраст d превысит значение dc » 1.7. Отсюда v(W) можно определить исходя из интеграла гауссова распределения d > dc, то есть из функции ошибок [19] v (W) = erfc(dc/Ö2sµ) = erfc(k ´ 1 - W / W), (11) где k = 2/5 ´ TCMB/Trec ´ dc/Ö2srec. (12) В принципе значение srec может быть выведено из фундаментальной теории плотностных флуктуаций. Так как теория эта известна, на практике мы можем подогнать значение srec, чтобы согласовать его с CMB наблюдениями. Наша возможность сделать это, однако ограничена тем, что значение srec, полученное из наблюдений зависит от постоянной Хаббла H0 и значения плотности W0 в нашей части Вселенной, которые ещё недостаточно точно определены. С учётом этой неопределённости k = 0.1 ± 0.05. (13) Сопоставляя выражения (5) – (8) и (11), мы теперь можем вывести окончательную формулу для возможного распределения W, dP/d ln y µ y3 (m - ½) erfc(y). (14) Здесь, y = k ´ 1 - W/W (15) и m = m2p/24p < f2 > ~ m2pm2R40. (16) Заметьте, что переменная y, определённая в (15) не зависит от температуры TCMB, при которой измерена W, из-за уравнения (10). Для y > 1, функция ошибки может соответствовать erfc(y) » 1/Ö2y ´ e-y2 (17) значение же W в максимуме распределения (14) может быть выражено аналитически, k(1- W/W)peak » (3/2m - 5/4)1/2 . (18) Пик достаточно широк, с шириной D(1- W/W) ~ 5. (19) Интересные значения Wpeak, которые не близки ни к 0, ни к 1, получаются в моделях с m ~ 1 (которые могут быть легко смоделированы). Дальнейшие результаты вычислений могут быть найдены в [13]. Смысл данных вычислений в том, что в физической модели элементарных частиц, возможное значение распределения плотности W может быть однозначно вычислено из первых принципов. V. Эра космических совпадений. Обычное возражение против моделей с W < 1 заключается в том, что становится трудно объяснить, почему мы счастливы жить в эпоху, когда можно определить сам этот параметр. То есть, почему t0 ~ tc, (20) где t0 настоящий момент времени, а tc время определения космологической структуры Вселенной. Наблюдатели, живущие в эпоху, когда t << tc обнаружат, что W » 1, тогда как наблюдатели, существующие при t >> tc увидят, что W << 1. Получается, что мы счастливы жить в во временной период, когда W отличается главным образом и от 0 и от 1. Здесь я попытаюсь показать, что совпадение (20) не такое уж и удивительное, как может показаться на первый взгляд [13]. Из результатов анализы в предыдущем разделе мы можем вывести, что tc ~ tG, (21) где tG время образования галактик. Без учёта антропного фактора v(W) вероятностное распределение W максимально при W = 0, что соотносится с tc ® 0. Роль v(W) подогнать максимум значений W так, что выбор стратегии развития Вселенной складывается сразу после формирования галактик, так, что tc ~ tG. Здесь вспоминается наблюдение Дике [20] о том, что время нашего существования t0 довольно строго соотносится с продолжительностью жизни типичной звезды главной последовательности, t0 ~ t* ~ 1010 лет. Более того, из наблюдений следует, что время образования структуры Метагалактики, когда сформировались гигантские галактики, находится в интервале zG ~ 1-3 или tG ~ 109 – 1010 лет. Так как tG ~ t* ~ t0 из (21) следует, что tc ~ t0. Данное выражение основано на соотношении tG ~ t, (22) которое не может быть объяснено в рамках работы нашей модели. Время образования галактик tG зависит от амплитуды космологических флуктуаций плотности, тогда как время жизни звезды t определяется значениями фундаментальных постоянных. В нашей модели только одна переменная tc, а tG и t* остаются неизменными. Примечательно, что совпадение (22) может найти что-то вроде антропного объяснения в более общих моделях, где другие «постоянные» могут варьироваться. VI. Квантовое рождение открытых вселенных. Хоукинг и Турок (HT) (Hawking & Turok) не так давно [21] выразили сомнение в том, что открытые вселенные могут спонтанно рождаться из ничего и предложили использовать инстантон для описания этого процесса. Сама идея использования инстантонов для описания рождения вселенных не нова [22]. В случае однородной закрытой Вселенной соответственный инстантон геометрически представляет собой четырёхмерную сферу. В моделях с неустойчивым ложным вакуумом, тот же самый инстантон, который был использован Колеман-де Люция (Coleman-de Luccia) для описания возникновения пузырей может быть интерпретирован как описывающий возникновение закрытой Вселенной с пузырём [23]. Анталитическое продолжение такого инстантона даёт закрытую инфляционную Вселенную с расширяющимся пузырём, который будет изометричным в открытом пространстве Робертсона-Уокера. В продолжающейся эволюции появится бесконечное число пузырей в дополнение к одному изначальному и практически станет уже не важно будет ли Вселенная рождаться с пузырём или без него. Поэтому данный тип квантового рождения открытых вселенных не представляет для нас большого интереса. Новое в работе HT заключается в том, что открытые вселенные могут быть созданы даже в моделях с очень простым потенциалом, как, например V(f) = 1/2m2f2, (23) Которые не имеют ложного вакуума. Такие модели известны как не имеющие постоянных решений с инстантонами, хотя инстантон HT одинарен. Геометрически они похожи на сферу с торном, в которых торн является сингулярностью, где значения параметров и скалярного поля бесконечны. HT, однако приходят к выводу, что сингулярность интегрируема и действие инстантона конечно. Аналитическое продолжение такого инстантона даёт закрытое одиночное пространство-время (более подробный анализ данной структуры см., например, в [24]). Часть такого пространства-времени изометрична во Вселенной Робертсона-Уокера. Сингулярность имеет форму расширяющегося одиночного пузыря [25]. Однако она никогда не достигает наблюдателя в части Вселенной Робертсона-Уокера и HT потому говорят, что проблема сингулярности из-за этого снимается [26]. Инстантон HT имеет свободный параметр, соответствующий стабильности сингулярности. И так как этот параметр изменятся, меняется и параметр плотности W в открытой Вселенной. HT используют антропный подход для нахождения наиболее вероятного значения W. Мне кажется, что существуют серьёзные трудности в использовании подхода HT. Мы заинтересованы в инстантонах, так как они являются базовыми пунктами евклидова действия и составляют главный вклад в евклидов интеграл кривизны. В одиночном инстантоне уравнения поля не удовлетворяются в сингулярности и поэтому такой инстантон не является базовым моментом действия. Поэтому все одинарные инстантоны должны быть подвергнуты сомнению, пока не появляется хорошая причина считать, что сингулярность в самом деле является вымышленной. Кроме того, для той же самой модели (23) я построил асимптотически плоский одиночный инстантон [25]. Геометрически он выглядит как плоское пространство с торном. Поведение полей вблизи сингулярности сходно с инстантоном у HT и действие конечно, так что нет никакой причины отрицать мой инстантон если инстантон HT правилен. Аналитическое продолжение моего инстантона даёт плоское пространство с одинарной сферой, которая расширяется со скоростью, близкой к скорости света. Если бы это в самом деле было верным инстантоном, нам бы потребовалось признать, что плоское пространство не стабильно по отношению к возникновению одиночных пузырей. Вероятность возникновения таких пузырей могла бы быть очень большой, если бы мы признали существование сингулярности, но Вселенную в данном случае уж давно бы перегнали расширяющиеся с огромными скоростями одиночные пузыри. Интересна в этом отношении точка зрения Гарриги (Garriga) [27], где он показывает, что инстантон HT может быть принят как четырёхмерное сжатие неодиночного пятимерного инстантона Калуза-Клейна (Kaluza-Klein). Он также нашёл пятимерный аналог моего асимптотически плоского инстантона. Существование сингулярности в четырёхмерных инстантонах сегодня уже несомненно; оно обусловлено фундаментальными постоянными самой теории. В результате оба инстантона: HT и асимптотически плоский не имеют свободных параметров. Гаррига (Garriga) обнаружил, что для достаточно больших радиусов компактифицированного измерения, вероятность плоского пространства ничтожно мала. В таком случае не возникает никаких возражений против использования инстантона Гарриги для описания процесса возникновения открытых вселенных. Однако, как было замечено самим Гарригой если его инстантон не имеет свободных параметров, значение W в полученной Вселенной фиксировано. Антропные аргументы, обсуждённые в предыдущих разделах не применимы к данной модели и необходимо определённое значение тонкой подгонки, чтобы получить нетривиальное значение W, наблюдаемое в настоящее время. Было бы интересно получить такие модели, которые допустили бы столь большое разнообразие значений W. Благодарности Мне бы хотелось поблагодарить организаторов данной встречи за их тёплое гостеприимство. Было здорово снова вернуться в Киото, особенно по такому замечательному случаю празднования дня рождения Хьюмитаки Сато и его успехов. Литература [1] J. R. Gott, Nature 295, 304 (1982). [2] M. Bucher, A. S. Goldhaber and N. Turok, Phys. Rev. D52, 3314 (1995). [3] K. Yamamoto, M. Sasaki and T. Tanaka, Ap. J. 455, 412 (1995). [4] A. D. Linde and A. Mezhlumian, Phys. Rev. D52, 5538 (1995). [5] S. Coleman and F. De Luccia, Phys. Rev. D21, 3305 (1980). [6] J. Garcia-Bellido, J. Garriga and X. Montes, http://www.lanl.arXiv.org/abs/hp-ph/9711214. [7] S. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 59, 2607 (1987). [8] A. Vilenkin, Phs. Rev. Lett. 74, 846 (1995). [9] B. Carter unpublished. [10] J. Leslie, Mind 101.403, 521, (1992). [11] J. R. Gott, Nature 363, 315 (1993). [12] A. Vilenkin and S. Winitzki, Phys. Rev. D55, 548 (1997). [13] J. Garriga, T. Tanaka and A. Vilenkin, http://www.lanl.arXiv.org/abs/astro-ph/9803268. [14] G. Efstathiou, M. N. R. S. 274, L73 (1995). [15] A. Vilenkin in Cosmological Constant and Evolution of the Universe, ed. By K. Sato et. al., Universal Academy Press, Tokyo, 1996 (http://www.lanl.arXiv.org/abs/gr-qs/9512031) [16] S. Weinberg, in Critical Dialogues in Cosmology, ed. By N. Turok, World Scientific, Singapore, 1997. [17] H. Martel, P. R. Shapiro and S. Weinberg, Ap. J. 492, 29 (1998). [18] M. Tegmark and M. J. Rees, Ap. J. 499, 526 (1998). [19] W. H. Press and P. Schechter, Ap. J. 187, 425, (1974). [20] R. H. Dicke, Nature 192, 440 (1962). [21] S. H. Hawking and N. G. Turok, http://www.lanl.arXiv.org/abs/hep-th/9802030. [22] A. Vilenkin, Phys. Lett. 117B, 25 (1982). [23] R. Bousso and A. D. Linde, http://www.arXiv.org/abs/gr-qs/9803068. [24] W. Unruh, http://www.lanl.arXiv.org/abs/gr-qs/9803050. [25] A. Vilenkin http://www.lanl.arXiv.org/abs/hep-th/9803084 . [26] N. G. Turok and S. H. Hawking, http://www.lanl.arXiv.org/hep-th/9803156. [27] J. Garriga, http://www.lanl.arXiv.org/hep-th/984106.

Оставить комментарий

Написать письмо

Поиск по сайту


	КАМАЗ 5460 - двухосный тягач имеет ряд достоинств и заслужил признание дальнобойщиков. . программатор для картриджей . В наших магазинах мебели для офиса действуют скидки.Не пропустите! . Превосходные цены заказать курсовую работу москва.

© Александр Моисеев 2001 - 2009
Web Design by Mirado Bathroom Vanities